Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 7.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Figura tregon një notar dhe një varkë në anë të kundërta të një fari 30 m të lartë. Gjeni largesën ndërmjet notarit dhe varkës.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Nga të dhënat në figurë, këndet që duhen gjetur në fillim janë këndi midis majës së farit me notarin dhe këndi midis majës së farit me varkën. Ato gjenden nga ndryshesa e këndeve të tyre të jashtme me 90°90\degree, sepse shuma e tyre është 90°90\degree ⇒α=90−64=26°\rArr\alpha=90-64=26\degree, β=90−52=38°\beta=90-52=38\degree. Tani gjejmë distancat midis notarit me farin dhe varkës me farin, nepërmjet formulës trigonometrike ⇒\rArr tan⁡α=x30⇒x=tan⁡26×30=\tan\alpha=\dfrac{x}{30}\rArr x=\tan26\times30= 0.4877×30≈14.60.4877\times30\approx14.6 m, tan⁡β=y30⇒y=tan⁡38×30=\tan\beta=\dfrac{y}{30}\rArr y=\tan38\times30= 0.7812×30≈23.40.7812\times30\approx23.4 m. Largesa midis notarit dhe varkës është shuma midis këtyre distancave që gjetëm, që i bie ⇒\rArr 14.6+23.4=3814.6+23.4=38 m.