Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 7.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një kopsht i vogël është në formë paralelogrami. Brinjët e tij janë 4 m dhe 6 m, kurse këndi i vogël ndërmjet tyre është 45°\degree. Gjeni vlerën e saktë të syprinës së kopshtit.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Për të gjetur syprinën e kopshtit, në fillim gjejmë lartësinë e paralelogramit që formon një trekëndësh këndrejtë me hipotenuzë brinjën e paralelogramit me vlerë 44 m. Lartësia gjendet nepërmjet formulës trigonometrike ⇒\rArr sin⁡45=h4⇒\sin45=\dfrac{h}{4}\rArr h=sin⁡45×4=h=\sin45\times4=22×4=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\times4= 222\sqrt{2} m. Formula e syprinës së paralelogramit është S=b×hS=b\times h që i bie syprina e kopshtit është ⇒\rArr Sk=6×22=S_k=6\times2\sqrt{2}=12212\sqrt{2} m2^2.