Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit 7.3A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Figura tregon një peshë të fiksuar me dy litarë në pikat XX dhe YY, të cilat gjenden në një tavan 2.5 m larg nga njëra-tjetra. Gjeni gjatësinë e secilit nga litarët.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

Nga figura kemi trekëndëshin XYZXYZ dhe mund të gjejmë këndin ZZ nga vetia e trekëndëshit që shuma e këndëve të brëndshme është 180°180\degree ⇒\rArr Z=180−40−30=110°Z=180-40-30=110\degree. Tani gjejmë gjatësinë e litarit XZXZ nepërmjet teoremës së sinusit ⇒\rArr sin⁡1102.5=sin⁡40XZ⇒\dfrac{\sin110}{2.5}=\dfrac{\sin40}{XZ}\rArr XZ×0.3758=0.6427XZ\times0.3758=0.6427 ⇒XZ=0.64270.3758≈\rArr XZ=\dfrac{0.6427}{0.3758}\approx 1.71.7 m. Pastaj gjejmë gjatësinë e litarit YZYZ nepërmjet teoremës së sinusit ⇒\rArr sin⁡1102.5=sin⁡30YZ\dfrac{\sin110}{2.5}=\dfrac{\sin30}{YZ} ⇒\rArr YZ×0.3758=0.5YZ\times0.3758=0.5 ⇒\rArr YZ=0.50.3758≈1.3YZ=\dfrac{0.5}{0.3758}\approx1.3 m.