Zgjidhja e ushtrimit 2

Për figurën a), në trekëndëshin $ABC$, kemi të dhëna këndin $\angle B = 58^\circ$, brinjën përballë tij $AC = 84 \text{ m}$ dhe brinjën $AB = 65 \text{ m}$. Duam të gjejmë këndin $\angle C$. Sipas teoremës së sinusit kemi:

$\frac{\sin C}{65} = \frac{\sin 58^\circ}{84}$

Izolojmë $\sin C$:

$\sin C = \frac{65 \times \sin 58^\circ}{84} \approx \frac{65 \times 0,8480}{84} \approx 0,6562$

Duke përdorur makinën llogaritëse (funksionin $\sin^{-1}$): $\angle C \approx 41^\circ$.

Për figurën b), në trekëndëshin $KLM$, kemi këndin $\angle M = 112^\circ$, brinjën $KL = 4,3 \text{ m}$ dhe brinjën $LM = 2,8 \text{ m}$. Për të gjetur këndin $\angle K$, zbatojmë teoremën e sinusit:

$\frac{\sin K}{2,8} = \frac{\sin 112^\circ}{4,3}$

Llogaritim vlerën:

$\sin K = \frac{2,8 \times \sin 112^\circ}{4,3} \approx \frac{2,8 \times 0,9272}{4,3} \approx 0,6038$

Gjejmë këndin: $\angle K = \sin^{-1}(0,6038) \approx 37,1^\circ$. Nëse rrumbullakosim në gradën më të afërt, kemi $\angle K \approx 37^\circ$.