Pyetja
Një aeroplan fluturon 86 km me kurs 294 dhe më pas 120 km me kurs 198.
- Ndërtoni një vizatim në shkallë për të gjetur largesën dhe kursin nga pikat e nisjes.
- Përdorni trigonometrinë për të kontrolluar përgjigjet.
- Cila metodë është më e mirë dhe pse?
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të përdorim analizën trigonometrike për të gjetur zhvendosjen përfundimtare të aeroplanit, duke u bazuar te koordinatat polare (kurset) dhe teorema e kosinusit.
Për pjesën a), vizatoni një skicë ku pika e nisjes është $A$. Nga veri (ora 12:00), rrotullohemi $294^\circ$ në drejtim orar për të vizatuar segmentin $AB = 86$ km. Nga pika $B$, vizatoni një tjetër linjë veri-jug dhe rrotullohuni $198^\circ$ për të vizatuar $BC = 120$ km. Duke matur me vizore (shkalla p.sh. 1 cm : 20 km) dhe raportor, largesat $AC$ dhe kursi i saj mund të përafrohen.
Për pjesën b), llogarisim këndin e brendshëm $\angle ABC$ të trekëndëshit. Kursi i parë është $294^\circ$ (që korrespondon me një kënd $360^\circ - 294^\circ = 66^\circ$ në perëndim të veriut). Kursi i dytë është $198^\circ$ (që është $18^\circ$ pas jugut). Përmes vetive të këndeve ndërndërruese të brendshme midis dy meridianëve paralelë, gjejmë këndin ndërmjet dy vektorëve të lëvizjes:
- Këndi i parë në pikën $B$ me meridianin: $294^\circ - 180^\circ = 114^\circ$.
- Këndi i dytë në pikën $B$ me meridianin: $360^\circ - 198^\circ = 162^\circ$.
- Këndi i brendshëm $\angle ABC = 360^\circ - (294^\circ - 180^\circ) - (198^\circ) = 84^\circ$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.