Pyetja
Anijet S dhe T lënë portin në të njëjtën kohë. Anija S lundron me 9 km/orë me kurs 164. Anija T lundron me kurs 210. Pas 40 minutash, kursi nga S te T është 259. Gjeni shpejtësinë e T.
Zgjidhja
Për të gjetur shpejtësinë e anijes T, do të përcaktojmë fillimisht largesat e përshkuara dhe këndet e brendshme të trekëndëshit që formojnë dy anijet me portin (P), duke përdorur teoremën e sinusit.
Së pari, llogarisim largesën e përshkuar nga anija S për 40 minuta. Duke qenë se 40 minuta janë $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ e orës, distanca $PS$ është: $PS = 9 \text{ km/orë} \times \frac{2}{3} \text{ orë} = 6 \text{ km}$.
Përcaktojmë këndet e brendshme të trekëndëshit $PST$ duke u bazuar në kurset e dhëna (këndet nga Veriu në drejtim orar):
- Këndi te porti: $\angle SPT = 210^\circ - 164^\circ = 46^\circ$.
- Këndi te anija S: Kursi nga S te T është $259^\circ$. Kursi i kthimit nga S te P është $164^\circ + 180^\circ = 344^\circ$ ose $164^\circ - 180^\circ$ nuk aplikohet këtu. Më thjesht, duke përdorur vetitë e këndeve ndërndërruese, këndi që formon brinja $PS$ me Veriun te pika S është $180^\circ - 164^\circ = 16^\circ$ (në perëndim të Veriut). Kursi $259^\circ$ do të thotë se $\angle PST = 344^\circ - 259^\circ = 85^\circ$.
- Këndi te anija T: $\angle PTS = 180^\circ - (46^\circ + 85^\circ) = 49^\circ$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.