Pyetja
Një jaht lundron për 12 km drejt perëndimit nga pika e tij e nisjes. Më pas, lundron me një kurs prej 194 derisa gjendet në drejtimin jugperëndim nga pika e nisjes. Sa e gjatë është rruga nga vendndodhja e jahtit në pikën e nisjes?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problemë, do të ndërtojmë një trekëndësh që lidh pikën e nisjes $N$, pikën e kthesës $K$ dhe pozicionin final $F$, duke përdorur orientimet gjeografike për të gjetur këndet e brendshme.
Së pari, përcaktojmë këndet e brendshme të trekëndëshit $NKF$. Jahti lëviz nga $N$ në $K$ drejt perëndimit (kursi $270^\circ$), kështu që segmenti $NK = 12 \text{ km}$.
- Këndi te kulmi $K$: Kursi i ri është $194^\circ$. Duke qenë se lëvizja e parë ishte drejt perëndimit, këndi ndërmjet drejtimit Lindje-Perëndim dhe kursit $194^\circ$ llogaritet si: $\angle K = 194^\circ - 90^\circ = 104^\circ$ (ose ndryshe, këndi me veriun është $194^\circ$, ndërsa vija e nisjes është në $270^\circ$).
- Këndi te kulmi $N$: Pozicioni final $F$ është në drejtimin jugperëndim nga $N$. Drejtimi jugperëndim ka një kurs prej $225^\circ$. Duke qenë se perëndimi është $270^\circ$, këndi i brendshëm te $N$ është $270^\circ - 225^\circ = 45^\circ$.
Llogarisim këndin e tretë të trekëndëshit, $\angle F$, duke ditur se shuma e këndeve të brendshme është $180^\circ$:
$\angle F = 180^\circ - (104^\circ + 45^\circ) = 31^\circ$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.