Pyetja
Çorovoda është 40 km në jug të Gramshit. Përmeti është në juglindje të Çorovodës (me kurs rreth 157) dhe 72 km larg Gramshit.
- Llogaritni kursin nga Gramshi në Përmet.
- Krahasoni largesën e Përmetit nga Çorovoda dhe Gramshi.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problemë gjeografike, do të ndërtojmë trekëndëshin që formohet nga tri qytetet: Gramshi ($G$), Çorovoda ($C$) dhe Përmeti ($P$), duke përdorur teoremën e sinusit për të gjetur këndet dhe brinjët e panjohura.
Së pari, përcaktojmë këndet e brendshme të trekëndëshit. Gramshi ndodhet në veri të Çorovodës, kështu që vija $GC$ përputhet me drejtimin veri-jug. Kursi nga Çorovoda në Përmet është $157^\circ$, që do të thotë se këndi i brendshëm në kulmin $C$ është:
$\angle C = 180^\circ - 157^\circ = 23^\circ$
Për pjesën a), përdorim teoremën e sinusit në trekëndëshin $GCP$ për të gjetur këndin në kulmin $P$. Dimë që $GC = 40 \text{ km}$, $GP = 72 \text{ km}$ dhe $\angle C = 23^\circ$. Formula është:
$\frac{\sin P}{40} = \frac{\sin 23^\circ}{72}$
$\sin P = \frac{40 \times \sin 23^\circ}{72} \approx \frac{40 \times 0,3907}{72} \approx 0,2171$
Duke përdorur funksionin invers, gjejmë $P \approx \arcsin(0,2171) \approx 12,5^\circ$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.