Pyetja
Figura tregon faqen e një ndërtese. Llogaritni:
- Këndin që secila nga faqet anësore të çatisë formon me planin horizontal.
- Syprinën e faqes së ndërtesës.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të ndajmë figurën në dy pjesë: një drejtkëndësh në bazë dhe një trekëndësh për çatinë, duke përdorur teoremën e kosinusit për të gjetur këndet dhe syprinën.
Për pjesën a), fillojmë duke analizuar trekëndëshin e çatisë. Brinjët e tij janë $7,5\text{ m}$, $5,4\text{ m}$ dhe baza e tij është e barabartë me gjerësinë e ndërtesës, $10,8\text{ m}$. Shënojmë me $\alpha$ këndin majtas dhe me $\beta$ këndin djathtas që formon çatia me vijën horizontale.
Përdorim teoremën e kosinusit për të gjetur këndin $\alpha$ (majta):
$\cos \alpha = \frac{7,5^2 + 10,8^2 - 5,4^2}{2 \times 7,5 \times 10,8} = \frac{56,25 + 116,64 - 29,16}{162} = \frac{143,73}{162} \approx 0,8872$
$\alpha = \cos^{-1}(0,8872) \approx 27,5^\circ$
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.