Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 7.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Figura tregon faqen e një ndërtese. Llogaritni:

Këndin që secila nga faqet anësore të çatisë formon me planin horizontal.
Syprinën e faqes së ndërtesës.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Për të gjetur këndet e faqeve anësore që formohen me planin horizontal, do të përdorim teoremën e kosinusit $\rArr$ $\cos\alpha=\dfrac{10.8^2+7.5^2-5.4^2}{2\times10.8\times7.5}=$ $\dfrac{116.64+56.25-29.16}{162}=$ $\dfrac{143.73}{162}=0.8872$ $\rArr$ $\alpha\approx27\degree$ , $\cos\beta=\dfrac{10.8^2+5.4^2-7.5^2}{2\times 10.8 \times 5.4}=$ $\dfrac{116.64+29.16-56.25}{116.64}=$ $\dfrac{89.55}{116.64}=0.7677$ $\rArr$ $\beta\approx40\degree$ .
Gjejmë syprinën e trekëndëshit me formulën $S=\dfrac{ab\sin c}{2}$ $\rArr$ $S_1=\dfrac{10.8\times5.4\times\sin40}{2}=$ $\dfrac{37.4873}{2}\approx18.7$ m $^2$ . Syprina e drejtkëndëshit është $S=ab\rArr$ $S_2=10.8\times7.2=77.76$ m $^2$ . Syprina e faqes së ndërtesës është shuma e sipërfaqes së trekëndëshit me ate të drejtkëndëshit $\rArr$ $S_p=S_1+S_2=18.7+77.76=96.46$ m $^2$ .