Pyetja
Me të dhënat në figurë, llogaritni:
-
-
- ndërmjet dhe bazës
- ndërmjet planit dhe bazës
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem në hapësirë, do të identifikojmë trekëndëshat kënddrejtë ndihmës që formohen në faqet dhe brenda kuboidit.
Për pjesën a), llogaritim gjatësinë e diagonales së bazës $AC$. Duke parë bazën $ABCD$ si një drejtkëndësh, vërejmë trekëndëshin kënddrejtë $ABC$ me kënd të drejtë në $B$. Sipas teoremës së Pitagorës:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400$
$AC = \sqrt{400} = 20 \text{ cm}$
Për pjesën b), llogaritim diagonalen e hapësirës $AG$. Për këtë, përdorim trekëndëshin kënddrejtë ndihmës $ACG$, ku $AC$ është kateti në bazë (që e gjetëm $20 \text{ cm}$) dhe $CG$ është lartësia e kuboidit ($15 \text{ cm}$):
$AG^2 = AC^2 + CG^2$
$AG^2 = 20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 625$
$AG = \sqrt{625} = 25 \text{ cm}$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.