Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 7.4A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Figura tregon përmasat e një kazani plehrash. Llogaritni:

  1. AEAE
  2. Këndin që formon ADHEADHE me planin horizontal.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Për të gjetur brinjën AEAE, heqim një pingule nga pika AA që quhet pika XX dhe kemi një trekëndësh kënddrejtë të formuar që quhet AEXAEX. Brinja EXEX gjendet nga ndryshesa e EFEF me ABAB ⇒EX=EF−AB=2.4−1.6=0.8\rArr EX=EF-AB=2.4-1.6=0.8 m. Tani gjejmë AEAE nepërmjet teoremës së Pitagorës ⇒\rArr AE2=EX2+XA2=AE^2=EX^2+XA^2= 0.82+1.22=0.64+1.440.8^2+1.2^2=0.64+1.44 =2.08=2.08 ⇒\rArr AE=2.08≈1.4AE=\sqrt{2.08}\approx1.4 m.
  2. Këndin që formon ADHEADHE me planin horizontal mund ta gjejmë nga trekëndëshi i formuar AEXAEX nga formula trigonometrike ⇒\rArr tan⁡x=XAEX=\tan x=\dfrac{XA}{EX}= 1.20.8=1.5\dfrac{1.2}{0.8}=1.5 ⇒\rArr x≈56°x\approx56\degree.