Pyetja
Syprina e një tavoline ka formën e një tetëkëndëshi të rregullt. Ajo krijohet duke prerë trekëndësha dybrinjënjëshëm kongruentë nga cepat e një katrori prej druri me brinjë 1 m. Tregoni që perimetri i tetëkëndëshit është 8( - 1) metra.
Zgjidhja
Për të vërtetuar perimetrin e tetëkëndëshit, do të analizojmë lidhjen midis brinjës së katrorit fillestar dhe përmasave të tetëkëndëshit të rregullt që formohet pas prerjes së cepave.
Le të shënojmë me $s$ gjatësinë e brinjës së tetëkëndëshit të rregullt dhe me $x$ gjatësinë e katetit të çdo trekëndëshi dybrinjënjëshëm kënddrejtë që pritet në cepa. Në një tetëkëndësh të rregullt, të gjitha brinjët janë të barabarta me $s$.
Në çdo cep të prerë, brinja $s$ e tetëkëndëshit është hipotenuzë e trekëndëshit kënddrejtë me katete $x$. Sipas teoremës së Pitagorës kemi:
$x^2 + x^2 = s^2$
$2x^2 = s^2$
$x = \frac{s}{\sqrt{2}}$ ose $x = \frac{s\sqrt{2}}{2}$
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.