Pyetja
Një shumëkëndësh i rregullt me -brinjë, i ka kulmet në një rreth me rreze . Tregoni që syprina e shumëkëndëshit jepet nga formula: .
Zgjidhja
Për të vërtetuar formulën e syprinës së një shumëkëndëshi të rregullt me $n$ brinjë, do ta zbërthejmë atë në trekëndësha identikë që kanë kulmin e përbashkët në qendrën e rrethit.
Një shumëkëndësh i rregullt me $n$ brinjë mund të ndahet në $n$ trekëndësha dybrinjënjëshëm identikë. Çdo trekëndësh ka dy brinjë të barabarta me rrezen e rrethit $r$ dhe kulmi i tyre ndodhet në qendrën e rrethit.
Këndi qendror i shumëkëndëshit, i cili korrespondon me këndin në kulm të secilit trekëndësh, gjendet duke pjesëtuar rrethin e plotë ($360^\circ$) me numrin e brinjëve $n$. Pra, këndi qendror është $\alpha = \frac{360^\circ}{n}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.