Pyetja
- Shkruani secilin nga vektorët e paraqitur në figurë si vektor kolonë.
- Llogaritni:
- $2\vec{p}$
- $3\vec{r}$
- $\vec{p} + \vec{q}$
- $\vec{p} + \vec{r}$
- $\vec{p} - \vec{q}$
- $\vec{p} - \vec{r}$
- $\vec{q} + \vec{r}$
- $\vec{q} - \vec{r}$
- $\vec{p} + \vec{q} + \vec{r}$
- Përdorni figurën për të kontrolluar përgjigjet.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të lexojmë vektorët nga rrjeti koordinativ si vektorë kolonë dhe do të kryejmë veprime algjebrike me komponentet e tyre.
1
Për pjesën a), përcaktojmë vektorët kolonë duke numëruar zhvendosjen horizontale ($x$) dhe atë vertikale ($y$) për secilin vektor në figurë:
- Vektori $\vec{p}$ lëviz 2 njësi djathtas dhe 3 njësi lart: $\vec{p} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$
- Vektori $\vec{q}$ lëviz 2 njësi djathtas dhe 0 njësi lart/poshtë: $\vec{q} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix}$
- Vektori $\vec{r}$ lëviz 2 njësi djathtas dhe 1 njësi lart: $\vec{r} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}$
2
Për pjesën b), llogaritim shumëzimin me skalar (pikat i dhe ii). Shumëzojmë çdo komponentë të vektorit me numrin përkatës:
- i) $2\vec{p} = 2\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 6 \end{pmatrix}$
- ii) $3\vec{r} = 3\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 3 \end{pmatrix}$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.