Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 7.5A - Vektorët në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Jepen vektorët a⃗=(−24)\vec{a}=\dbinom{-2}{4}, b⃗=(3−1)\vec{b}=\dbinom{3}{-1} dhe c⃗=(0−2)\vec{c}=\dbinom{0}{-2}. Llogaritni:

  1. a⃗+b⃗+c⃗\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}
  2. 2a⃗+b⃗2\vec{a}+\vec{b}
  3. a⃗−b⃗−c⃗\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}
  4. b⃗−3c⃗\vec{b}-3\vec{c}
  5. 2a⃗+3b⃗2\vec{a}+3\vec{b}
  6. 3b⃗+12a⃗−12c⃗3\vec{b}+\dfrac{1}{2}\vec{a}-\dfrac{1}{2}\vec{c}

Zgjidhja

Për të llogaritur shprehjet me vektorë në kolonë, ne kryejmë veprimet aritmetike për çdo komponent (x dhe y) në mënyrë të pavarur.

1

Për pjesën a), mbledhim komponentet e të tre vektorëve:

$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \dbinom{-2}{4} + \dbinom{3}{-1} + \dbinom{0}{-2} = \dbinom{-2 + 3 + 0}{4 + (-1) + (-2)} = \dbinom{1}{1}$

2

Për pjesën b), shumëzojmë vektorin $\vec{a}$ me skalarin 2 dhe pastaj shtojmë vektorin $\vec{b}$:

$2\vec{a} + \vec{b} = 2\dbinom{-2}{4} + \dbinom{3}{-1} = \dbinom{-4}{8} + \dbinom{3}{-1} = \dbinom{-4 + 3}{8 - 1} = \dbinom{-1}{7}$

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion