Ushtrimi 5 | 7.5Z | Matematika 10 - 11: Pjesa II | Zgjidhje Ushtrimesh

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Jepet $\overrightarrow{OP}$ $=\vec{p}$ dhe $\overrightarrow{OQ}$ $=\vec{q}$ .

Shkruani vektorët $\overrightarrow{PQ}$ dhe $\overrightarrow{QP}$ në funksion të vektorëve $\vec{p}$ dhe $\vec{q}$ .
$M$ është pika e mesit të $\overrightarrow{PQ}$ . Shkruani vektorin $\overrightarrow{OM}$ në funksion të vektorëve $\vec{p}$ dhe $\vec{q}$ .

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Zgjidhja

Për të gjetur $\overrightarrow{PQ}$ , mbledim vektorët $\overrightarrow{PO}$ dhe $\overrightarrow{OQ}$ me rregullën e trekëndëshit $\rArr$ $\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OQ}=-\vec{p}+\vec{q}$ . Vektori $\overrightarrow{QP}$ është e kundërta e vektorit $\overrightarrow{PQ}$ , që i bie $\rArr$ $\overrightarrow{QP}=-\overrightarrow{PQ}=\vec{p}-\vec{q}$ .
Për të gjetur $\overrightarrow{OM}$ , mbledhim vektorët $\overrightarrow{OQ}$ dhe $\overrightarrow{QM}$ ose vektorët $\overrightarrow{OP}$ dhe $\overrightarrow{PM}$ me rregullën e trekëndëshit $\rArr$ $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{QM}$ $=\vec{q}+\dfrac{1}{2}\vec{p}-\dfrac{1}{2}\vec{q}$ $=\dfrac{1}{2}\vec{q}+\dfrac{1}{2}\vec{p}$ .