Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit 7.5Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Nga të dhënat në figurë:

  1. Shprehni vektorin PQ→\overrightarrow{PQ} në funksion të vektorëve a⃗\vec{a} dhe b⃗\vec{b}.
  2. Tregoni që vektori PQRSPQRS është një trapez.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. Mbledhim vektorët PS→\overrightarrow{PS} dhe SQ→\overrightarrow{SQ} për të gjetur PQ→\overrightarrow{PQ} me rregullën e trekëndëshit ⇒\rArr PQ→=PS→+SQ→=\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{PS}+\overrightarrow{SQ}= 2a⃗+3b⃗+4a⃗−b⃗=2\vec{a}+3\vec{b}+4\vec{a}-\vec{b}= 6a⃗+2b⃗6\vec{a}+2\vec{b}.
  2. Vektori PQ→\overrightarrow{PQ} është dyfishi i vektorit SR→\overrightarrow{SR} dhe kjo tregon që vektorët janë paralelë. Pra, katërkëndëshi PQRSPQRS është një trapez.