Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 15

Zgjidhja e ushtrimit 15 të mësimit 8.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Jepen bashkësitë $A=\lbrace x\isin Z$ $|$ $x^2-9=0\rbrace$ dhe $B=\lbrace x\isin Z$ $|$ $x^2-8x+15=0\rbrace$ . Gjeni $A\cap B$ dhe $A\cup B$ .

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

Në fillim, gjejmë vlerat e $x$ -it në bashkësitë $A$ dhe $B$ duke zgjedhur ekuacionet e mësipërme $\rArr$ $x^2-9=0\rArr (x-3)(x+3)=0$ $\rArr$ $x=\pm3$ $\rArr A=\lbrace-3, 3\rbrace$ , $x^2-8x+15=0\rArr$ $D=b^2-4ac$ $=(-8)^2-4\times1\times15$ $=64-60=4$ $\rArr$ $\sqrt{D}=\sqrt{4}$ $\rArr$ $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}$ $=\dfrac{-(-8)+2}{2\times1}=\dfrac{8+2}{2}=\dfrac{10}{2}=5$ , $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=$ $\dfrac{-(-8)-2}{2\times1}=\dfrac{8-2}{2}=$ $\dfrac{6}{2}=3$ $\rArr$ $B=\lbrace3, 5\rbrace$ . Tani që gjetëm vlerat e $x$ -it për çdo bashkësi, gjejmë prerjen dhe bashkimin e tyre $\rArr$ $A\cap B=\lbrace3\rbrace$ , $A\cup B=\lbrace-3, 3, 5\rbrace$ .