Pyetja
Jepen bashkësitë $A = \{x \in R \mid 3x - 6 \geq 0\}$ dhe $B = \{x \in R \mid 2x - 10 < 0\}$. Gjeni $A \cap B$ dhe $A \cup B$.
Zgjidhja
Për të gjetur prerjen dhe bashkimin e bashkësive, fillimisht duhet të zgjidhim inekuacionet për të përcaktuar kufijtë e secilës bashkësi dhe t'i paraqesim ato në boshtin numerik.
Përcaktojmë bashkësinë $A$ duke zgjidhur inekuacionin $3x - 6 \geq 0$:
$3x \geq 6$
$x \geq 2$
Në trajtë intervali, bashkësia $A$ shkruhet si $[2, +\infty[$. Në boshtin numerik, kjo paraqitet me një pikë të mbushur te numri $2$ dhe një shigjetë që vazhdon djathtas.
Përcaktojmë bashkësinë $B$ duke zgjidhur inekuacionin $2x - 10 < 0$:
$2x < 10$
$x < 5$
Në trajtë intervali, bashkësia $B$ shkruhet si $]-\infty, 5[$. Në boshtin numerik, kjo paraqitet me një rreth të zbrazët te numri $5$ dhe një shigjetë që vazhdon majtas.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.