Pyetja
Dy zare të rregullta hidhen njëkohësisht. Njëri është zar i rregullt me numrat 1-6, ndërsa tjetri ka 1, 2, 2, 3, 3, 3. Mbahet shënim shuma e pikëve në të dyja zaret. Ndërtoni një tabelë për të treguar hapësirën e rezultateve.
- Gjeni probabilitetin që shuma e pikëve të jetë:
- 6
- 7
- 9
- 3.
- Cili rezultat tjetër do të ndodhë po aq herë sa gjashta?
- Pse rezultatet e tjera kanë më pak mundësi të ndodhin se gjashta?
Zgjidhja
Për të gjetur të gjitha rezultatet e mundshme të këtij eksperimenti, do të ndërtojmë një tabelë të hapësirës së rezultateve ku mbledhim numrat e zarit të parë (1, 2, 3, 4, 5, 6) me numrat e zarit të dytë (1, 2, 2, 3, 3, 3).
Ndërtojmë tabelën e shumave për të dyja zaret. Numri i përgjithshëm i rezultateve të mundshme është $6 \times 6 = 36$.
| + | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 |
| 5 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 |
| 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
Për pjesën a), llogarisim frekuencën e shfaqjes së çdo shume dhe pjesëtojmë me 36 për të gjetur probabilitetin:
- i) Shuma 6 shfaqet 7 herë: $P(6) = \frac{7}{36}$.
- ii) Shuma 7 shfaqet 6 herë: $P(7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
- iii) Shuma 9 shfaqet 3 herë: $P(9) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$.
- iv) Shuma 3 shfaqet 3 herë: $P(3) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.