Pyetja
Nga një tufë letrash me numra 1-6, tërhiqen dy letra. Gjeni probabilitetin që ndryshesa e numrave të dy letrave të jetë:
- 3;
- pjesëtues i numrit 6;
- të paktën 1.
Zgjidhja
Për të gjetur probabilitetin e secilës ngjarje, fillimisht ndërtojmë hapësirën e rezultateve duke përdorur një tabelë sistematike për ndryshesën e numrave të dy letrave.
Ndërtojmë tabelën e ndryshesave për të gjitha çiftet e mundshme të letrave nga 1 te 6. Duke qenë se tërhiqen dy letra nga e njëjta tufë, një numër nuk mund të tërhiqet dy herë (diagonalja mbetet bosh). Numri i përgjithshëm i rezultateve është $6 \times 5 = 30$.
| - | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 1 | - | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | - | 1 | 2 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | - | 1 |
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | - |
Për pjesën a), kërkojmë rastet ku ndryshesa është e barabartë me 3. Nga tabela vërejmë se rezultati 3 shfaqet në këto çifte: (1,4), (2,5), (3,6), (4,1), (5,2), (6,3).
Numri i rasteve të favorshme është 6. Probabiliteti është $P = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.