Pyetja
Një vajzë 18-vjeçare përgatitet për të dhënë provimin e patentës për automjetet e kategorisë B. Rezultatet tregojnë se njerëzit që e bëjnë provimin në këtë moshë kanë $70\%$ mundësi ta kalojnë që herën e parë dhe $80\%$ në herët e tjera.
- Ndërtoni një diagram pemë me këtë informacion. Përfshini në të 3 përpjekje për të kaluar provimin.
- Gjeni probabilitetin që:
- vajza ta kalojë provimin herën e dytë;
- vajza të mos e kalojë provimin as herën e tretë.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të përdorim probabilitetin e ngjarjeve të varura, pasi kalimi i provimit në përpjekjet e mëpasshme ndryshon në varësi të faktit nëse është përpjekja e parë apo jo.
- Në përpjekjen e parë: $P(K) = 0,7$ dhe $P(D) = 0,3$.
- Nëse dështon herën e parë, në përpjekjen e dytë: $P(K) = 0,8$ dhe $P(D) = 0,2$.
- Nëse dështon edhe herën e dytë, në përpjekjen e tretë: $P(K) = 0,8$ dhe $P(D) = 0,2$.
Vini re: Nëse vajza e kalon provimin në njërën nga përpjekjet, pema ndalon për atë degë sepse ajo tashmë e ka marrë patentën.
Për pjesën b) i), që vajza ta kalojë provimin në herën e dytë, duhet që në përpjekjen e parë të ketë dështuar dhe në të dytën të ketë kaluar. Kjo korrespondon me degën $(D, K)$.
$P(\text{kalon herën e dytë}) = P(D) \times P(K) = 0,3 \times 0,8 = 0,24$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.