Pyetja
Probabiliteti që një ruletë të ndalojë te ngjyra blu është $\frac{1}{6}$. Probabiliteti që ruleta të ndalojë te ngjyra e gjelbër është 3 herë më i madh se probabiliteti që të ndalojë te ngjyra blu. E kuqja, e zeza dhe e verdha kanë të njëjtin probabilitet.
- Llogaritni probabilitetin që ruleta të ndalojë në ngjyrën e kuqe.
Sara luan një lojë duke rrotulluar ruletën. Nëse ruleta ndalon te ngjyra e kuqe, ajo merr dyfishin e pikëve që tregon një zar i rregullt që ajo e hedh. Për të fituar lojën, Sarës i duhen 4 pikë.
- Ndërtoni një diagram pemë që të tregojë rezultatet e ruletës dhe të zarit.
- Sa është probabiliteti që Sara ta fitojë lojën që me rrotullimin dhe hedhjen e parë?
- E ndihmon apo jo ruleta Sarën që të marrë 4 pikë? Apo ruleta nuk ndikon te pikët? Argumentoni përgjigjen tuaj.
- Si do të ndryshonte eksperimenti i Sarës, nëse asaj do i duheshin:
- 5 pikë për të fituar?
- 8 pikë për të fituar?
Zgjidhja
Zgjidhja e këtij ushtrimi bazohet në llogaritjen e probabiliteteve për ngjarje të pavarura (ruleta dhe zari) dhe paraqitjen e tyre sistematike me anë të një diagrami pemë.
- Blu: $P(B) = \frac{1}{6}$
- Gjelbër: $P(Gj) = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{3}{6}$
- Të tjerat (Kuqe, Zezë, Verdhë): $1 - (\frac{1}{6} + \frac{3}{6}) = 1 - \frac{4}{6} = \frac{2}{6}$.
Meqë të tria kanë probabilitet të barabartë: $P(K) = \frac{2}{6} : 3 = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$.
Për pjesën b), ndërtojmë diagramin pemë. Pema ka dy nivele: rezultati i ruletës (i kuq ose jo i kuq) dhe rezultati i zarit ($1, 2, 3, 4, 5, 6$).
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.