Pyetja
Tri bashkësi janë përcaktuar si më poshtë:
- $U = \{\text{numrat njëshifrorë}\}$
- $P = \{\text{numrat e thjeshtë}\}$
- $F = \{\text{pjesëtuesit e numrit 6}\}$
- Ndërtoni diagramin e Venit për të treguar probabilitetin që në një zgjedhje rastësore, të kemi një numër njëshifror në hapësirat e krijuara nga bashkësitë $P$ dhe $F$.
- Gjeni:
- $P(P)$
- $P(P \text{ dhe } F)$
- $P(P \text{ me kusht } F)$
- Shpjegoni pse ngjarjet $P$ dhe $F$ nuk janë të pavarura.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të ndërtojmë bashkësitë bazuar te numrat njëshifrorë dhe do të llogaritim probabilitetet duke përdorur diagramin e Venit për të vërejtur varësinë mes ngjarjeve.
1
Së pari, përcaktojmë elementet e çdo bashkësie brenda hapësirës universale të numrave njëshifrorë:
- $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ (Gjithsej 9 elemente)
- $P = \{2, 3, 5, 7\}$ (Numrat e thjeshtë njëshifrorë)
- $F = \{1, 2, 3, 6\}$ (Pjesëtuesit e numrit 6)
2
Për pjesën a), ndërtojmë diagramin e Venit duke gjetur elementet e përbashkëta dhe ato që mbeten jashtë:
- Prerja $P \cap F = \{2, 3\}$ (Numra që janë edhe të thjeshtë, edhe pjesëtues të 6-ës)
- Vetëm në $P$: $\{5, 7\}$
- Vetëm në $F$: $\{1, 6\}$
- Jashtë të dyjave ($P \cup F$ plotës): $\{4, 8, 9\}$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.