Pyetja
Nga punonjësit e një fabrike të madhe:
- $\frac{1}{3}$ shkon në punë me autobus;
- $\frac{1}{4}$ shkon në punë me tren;
- pjesa tjetër shkon në punë me makinë.
Për punonjësit që udhëtojnë me autobus, probabiliteti që ata të arrijnë me vonesë në punë është $\frac{1}{4}$. Për punonjësit që udhëtojnë me tren, probabiliteti që të arrijnë me vonesë në punë është $\frac{1}{5}$ dhe për punonjësit që udhëtojnë me makinë, probabiliteti që të arrijnë me vonesë në punë është $\frac{1}{10}$.
- Ndërtoni dhe plotësoni një diagram pemë dhe llogaritni probabilitetin që një punonjës i zgjedhur rastësisht të jetë me vonesë për në punë.
- Llogaritni probabilitetin që një i punësuar që është me vonesë, të udhëtojë me autobus.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të përdorim diagramin pemë për të organizuar mjetet e transportit dhe probabilitetet e vonesës për secilin prej tyre.
Së pari, llogarisim pjesën e punonjësve që shkojnë në punë me makinë. Meqenëse shuma e të gjitha pjesëve duhet të jetë $1$, kemi:
$1 - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) = 1 - \left( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \right) = 1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$
Ndërtojmë diagramin pemë me tre degë kryesore (Autobus, Tren, Makinë) dhe për secilën degë shtojmë mundësitë "Me vonesë" ose "Në kohë". Shënojmë probabilitetet përkatëse për çdo degë:
- Autobus: $\frac{1}{3} \rightarrow$ Me vonesë: $\frac{1}{4}$
- Tren: $\frac{1}{4} \rightarrow$ Me vonesë: $\frac{1}{5}$
- Makinë: $\frac{5}{12} \rightarrow$ Me vonesë: $\frac{1}{10}$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.