Pyetja
Për secilin varg linear të dhënë më poshtë, gjeni kufizën e $n$-të.
- Kufiza e $5$-të është $63$ dhe zvogëlohet me $7$ për çdo kufizë.
- Kufiza e $7$-të është $108$ dhe kufiza e $8$-të është $113$.
- Kufiza e $100$-të është $26$ dhe kufiza $101$-të është $31$.
- Kufiza e $22$-të është $104$ dhe kufiza e $122$-të është $172$.
Zgjidhja
Për të gjetur kufizën e $n$-të ($T_n$) të një vargu linear, përdorim formulën $T_n = dn + c$, ku $d$ është ndryshesa konstante dhe $c$ është një konstante që përcaktohet nga pozicioni i kufizave.
Për pjesën a), na jepet se vargu zvogëlohet me $7$, pra ndryshesa është $d = -7$. Shprehja fillestare është $-7n + c$. Përdorim kufizën e $5$-të për të gjetur $c$:
$-7(5) + c = 63$
$-35 + c = 63$
$c = 63 + 35 = 98$
Kufiza e $n$-të është: $T_n = -7n + 98$.
Për pjesën b), gjejmë ndryshesën midis dy kufizave të njëpasnjëshme: $d = 113 - 108 = 5$. Shprehja është $5n + c$. Përdorim kufizën e $7$-të:
$5(7) + c = 108$
$35 + c = 108$
$c = 108 - 35 = 73$
Kufiza e $n$-të është: $T_n = 5n + 73$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.