Pyetja
Sajmiri bën një model duke përdorur fije shkrepëseje, siç është paraqitur në figurë.
- Gjeni formulën që lidh numrin $m$ të fijeve të shkrepëses, me modelin e $n$-të.
- Sa fije shkrepëseje i duhen Sajmirit për modelin e 50-të.
- Cili është modeli i parë, për të cilin do të duhen më shumë se 100 fije shkrepëseje?
Zgjidhja
Për të gjetur lidhjen midis modeleve, po ndërtojmë një tabelë vlerash duke numëruar fije e shkrepëses në çdo hap.
1
Për pjesën a), vërejmë numrin e fijeve për çdo model:
- Modeli 1: $3$ fije
- Modeli 2: $5$ fije
- Modeli 3: $7$ fije
Tabela e vlerave na ndihmon të gjejmë ndryshesën:
| Modeli ($n$) | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Fije ($m$) | 3 | 5 | 7 |
| Ndryshesa | +2 | +2 |
2
Ndryshesa konstante është $2$, pra formula ka formën $m = 2n + k$. Për të gjetur $k$, zëvendësojmë $n=1$:
$3 = 2(1) + k \implies 3 = 2 + k \implies k = 1$.
Formula është: $m = 2n + 1$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.