Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 9.1Z - Vargjet lineare (progresioni aritmetik) në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Vizatoni një bashkësi modelesh ku kufiza e nn-të është 4nn + 3.

Zgjidhja

Për të vizualizuar progresionin e dhënë nga formula e kufizës së $n$-të $T(n) = 4n + 3$, do të ndërtojmë një model ku dallohet qartë struktura fillestare dhe shtimi i grupeve të reja në çdo hap.

1

Së pari, llogaritim numrin e katrorëve për modelet e para duke zëvendësuar $n = 1, 2, 3$ te formula $4n + 3$:

  • Për $n = 1$: $T(1) = 4(1) + 3 = 7$ katrorë.
  • Për $n = 2$: $T(2) = 4(2) + 3 = 11$ katrorë.
  • Për $n = 3$: $T(3) = 4(3) + 3 = 15$ katrorë.
2

Dallojmë strukturën e modelit: konstanteja $+3$ përfaqëson bazën fillestare (p.sh. 3 katrorë në rreshtin qendror), ndërsa koeficienti $4$ tregon se në çdo hap shtojmë nga 4 katrorë të rinj.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion