Pyetja
Martini është duke ndërtuar një gardh si në figurën e mëposhtme.
Gardhi duhet të jetë i gjatë 11,2 metra. Sa shtylla dhe dërrasa i duhen Martinit?
Zgjidhja
Për të gjetur numrin e shtyllave dhe dërrasave, do të përdorim modelimin me progresion aritmetik duke analizuar përbërjen e çdo moduli të gardhit.
Së pari, përcaktojmë numrin e moduleve (pjesëve) që duhen për të mbuluar gjatësinë prej $11{,}2$ metrash. Duke qenë se çdo modul është i gjatë $40\text{ cm} = 0{,}4\text{ m}$, pjesëtojmë gjatësinë totale me gjatësinë e një moduli:
$n = 11{,}2 : 0{,}4 = 112 : 4 = 28 \text{ module}$
- Modeli 1 (1 modul): $2$ shtylla
- Modeli 2 (2 module): $3$ shtylla
- Modeli 3 (3 module): $4$ shtylla
Vargu i shtyllave është $2, 3, 4, \dots$ me ndryshesë konstante $+1$. Kufiza e përgjithshme është $S(n) = n + 1$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.