Pyetja
Xhina mendon se kufiza e 10-të e vargut $4, 7, 12, 19, 28, \dots$ do jetë 56.
A jeni dakord me Xhinën? Argumentoni përgjigjen tuaj.
Zgjidhja
Për të përcaktuar nëse Xhina ka të drejtë, duhet të gjejmë rregullën e kufizës së $n$-të për vargun e dhënë dhe të llogarisim vlerën për $n=10$.
1
Së pari, gjejmë ndryshesat ndërmjet kufizave të njëpasnjëshme të vargut (ndryshesat e radhës së parë):
- $7 - 4 = 3$
- $12 - 7 = 5$
- $19 - 12 = 7$
- $28 - 19 = 9$
Vargu i ndryshesave të para është: $3, 5, 7, 9, \dots$
2
Tani gjejmë ndryshesën ndërmjet këtyre ndryshesave (ndryshesën e radhës së dytë):
- $5 - 3 = 2$
- $7 - 5 = 2$
- $9 - 7 = 2$
Meqenëse ndryshesa e dytë është konstante dhe e barabartë me $2$, vargu është kuadratik i trajtës $an^2 + bn + c$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.