Pyetja
Kufizat e para të një vargu kuadratik janë 3 dhe 7. Gjeni pesë vargje kuadratike të ndryshme që e kanë këtë veti.
Zgjidhja
Një varg kuadratik ka formën e përgjithshme $T_n = an^2 + bn + c$. Për të gjetur vargje që fillojnë me 3 dhe 7, duhet të përcaktojmë koeficientët $a$, $b$ dhe $c$ përmes një sistemi ekuacionesh.
Zëvendësojmë pozicionet e kufizave $n=1$ dhe $n=2$ në formulën e përgjithshme për të krijuar sistemin e ekuacioneve:
- Për $n=1$: $a(1)^2 + b(1) + c = 3 \Rightarrow a + b + c = 3$
- Për $n=2$: $a(2)^2 + b(2) + c = 7 \Rightarrow 4a + 2b + c = 7$
Zbritim ekuacionin e parë nga i dyti për të eliminuar $c$ dhe për të gjetur një lidhje mes $a$ dhe $b$:
$(4a + 2b + c) - (a + b + c) = 7 - 3$
$3a + b = 4$
Nga kjo marrim $b = 4 - 3a$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.