Pyetja
Duke përdorur fije shkrepëseje, Sajmiri po bën disa modele, siç paraqitet në figurë.
- Vizatoni modelin pasardhës.
- Gjeni formulën për numrin $m$ të fijeve të shkrepëseve që ndodhen në modelin e $n$-të.
- Gjeni modelin që ka 139 fije shkrepëseje.
- Sa fije shkrepëseje do i duhen Sajmirit për të bërë modelin e 50-të?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, fillimisht analizojmë numrin e fijeve për çdo model të dhënë dhe gjejmë rregullsinë që lidh numrin e modelit me numrin e fijeve.
Për pjesën a), vërejmë se modeli i parë ka 1 katror, i dyti 2 katrorë dhe i treti 4 katrorë. Katrorët shtohen duke u rreshtuar horizontalisht. Pra, modeli i 4-t do të ketë 8 katrorë të bashkuar në një rresht horizontal (pasi numri i katrorëve po dyfishohet: $1, 2, 4, 8$).
- Modeli 1 ($n=1$): 4 fije.
- Modeli 2 ($n=2$): 7 fije (katrori i parë ka 4, i dyti shton 3 fije pasi ndajnë një brinjë).
- Modeli 3 ($n=3$): 10 fije (shtohen edhe 3 fije të tjera).
Vërejmë se ndryshimi mes kufizave është konstant: $+3$. Ky është një varg linear me formulë $m = 3n + c$. Për $n=1$, $3(1) + c = 4$, që jep $c=1$. Formula është $m = 3n + 1$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.