Pyetja
Shkruani edhe pesë kufiza të tjera të vargjeve të Fibonaçit, të dhëna më poshtë, duke filluar nga dy kufizat e dhëna.
- $T(n + 2) = T(n + 1) + T(n) \quad 2, 1$
- $T(n + 2) = T(n + 1) - T(n) \quad 1, 1$
- $T(n + 2) = T(n + 1) + 2T(n) \quad 1, 1$
- $T(n + 2) = 2T(n + 1) - T(n) \quad 1, 1$
- $T(n + 2) = 2T(n + 1) - T(n) \quad 0, 1$
Zgjidhja
Në vargjet e tipit Fibonaçi, çdo kufizë e re llogaritet duke përdorur kufizat paraardhëse sipas rregullit rekurent të dhënë. Le të ndërtojmë vargjet hap pas hapi për secilin rast.
Për pjesën a), rregulli është $T(n + 2) = T(n + 1) + T(n)$ me kufizat fillestare $2, 1$. Çdo kufizë është shuma e dy të mëparshmeve:
- Kufiza 3: $1 + 2 = 3$
- Kufiza 4: $3 + 1 = 4$
- Kufiza 5: $4 + 3 = 7$
- Kufiza 6: $7 + 4 = 11$
- Kufiza 7: $11 + 7 = 18$
Për pjesën b), rregulli është $T(n + 2) = T(n + 1) - T(n)$ me kufizat fillestare $1, 1$. Çdo kufizë gjendet duke zbritur kufizën para-paraardhëse nga ajo paraardhëse:
- Kufiza 3: $1 - 1 = 0$
- Kufiza 4: $0 - 1 = -1$
- Kufiza 5: $-1 - 0 = -1$
- Kufiza 6: $-1 - (-1) = 0$
- Kufiza 7: $0 - (-1) = 1$
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.