Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit Përsëritje për krerët 1-6 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Melisa thotë se pjesëtuesi më i madh i përbashkët i numrave 4410 dhe 3300 është 2310, kurse shumëfishi më i vogël i përbashkët i tyre është 485100. Korrigjoni gabimet e saj.
  2. Melisa thotë që numrat më të vegjel natyrorë, të cilët po të shumëzohen përkatësisht me numrat 3300 dhe 4410 i kthejnë ata në katrorë të plotë, janë 33 dhe 10. Argumentoni pse ka të drejtë ajo.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Kthejmë numrat 4410 dhe 3300 në prodhim faktorësh të thjeshtë ⇒4410=2×32×5×72\rArr4410=2\times3^2\times5\times7^2,, 3300=22×3×52×113300=2^2\times3\times5^2\times11. Gjejmë PMP-në duke shumëuar prerjen e bashkësive të faktorëve të përbashkët dhe ShVP-në duke shumëzuar bashkimin e tyre. PMP =2×3×5=30=2\times3\times5=30 dhe ShVP =22×32×52×72×11=485100=2^2\times3^2\times5^2\times7^2\times11=485100. Melisa nuk gjeti saktë PMP-në por gjeti saktë ShVP-në.
  2. Në qoftë se kthejmë prodhimim midis numrave 4410 me 10 dhe 3310 me 33 në prodhim faktorësh të thjeshtë, rezultati do të jetë katrori i tyre ⇒\rArr 3300×33=(22×3×52×11)×3×11=3300\times33=(2^2\times3\times5^2\times11)\times3\times11= 22×32×52×1122^2\times3^2\times5^2\times11^2,, 4410×10=(2×32×5×72)×2×5=4410×10=(2\times3^2\times5\times7 ^2)\times2\times5= 22×32×52×722^2\times3^2\times5^2\times7^2.