Pyetja
-
Nëse $a$ është në përpjesëtim të drejtë me katrorin e $b$-së, shkruajmë $a = kb^2$.
Shkruani në të njëjtën mënyrë pohimet e mëposhtme.
- $m$ është në përpjesëtim të drejtë me të anasjellin e $d^3$.
- $T$ është në përpjesëtim të drejtë me rrënjën katrore të $l$.
- $S$ është në përpjesëtim të drejtë me $(r^2 - 3)$
-
$d = k\sqrt{h}$. Kur $d = 80, h = 64$.
Llogaritni:
- $d$, kur $h = 56,25$;
- $h$, kur $d = 22$.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të shprehim lidhjet ndërmjet ndryshoreve me anë të ekuacioneve dhe do të gjejmë vlerat e tyre duke llogaritur konstantën e përpjesëtimit $k$.
Për pjesën a), shkruajmë ekuacionet duke ndjekur rregullin e përpjesëtimit të drejtë:
- Për të anasjellin e $d^3$, kemi: $m = k \cdot \frac{1}{d^3}$ ose $m = \frac{k}{d^3}$.
- Për rrënjën katrore të $l$, kemi: $T = k\sqrt{l}$.
- Për shprehjen $(r^2 - 3)$, kemi: $S = k(r^2 - 3)$.
Për pjesën b), fillimisht gjejmë vlerën e konstantës $k$. Duke ditur që $d = k\sqrt{h}$ dhe duke zëvendësuar $d = 80$ dhe $h = 64$:
$80 = k\sqrt{64}$
$80 = 8k$
$k = \frac{80}{8} = 10$.
Formula lidhëse është $d = 10\sqrt{h}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.