Pyetja
Ndërtoni një diagram të Venit për të treguar shumëfishat e numrit 3, numrat çift dhe pjesëtuesit e numrit 20 që janë më të vegjël se 20.
Simoni zgjodhi një numër çift nga diagrami i Venit. Sa është probabiliteti që ky numër të jetë pjesëtues i numrit 20?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të listojmë elementet e çdo bashkësie brenda numrave natyrorë më të vegjël se 20 dhe do t'i vendosim ato në një diagram Veni me tri bashkësi.
1
Së pari, përcaktojmë elementet e çdo bashkësie për numrat $x < 20$:
- Bashkësia $A$ (shumëfishat e 3-shit): $\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$
- Bashkësia $B$ (numrat çift): $\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18\}$
- Bashkësia $C$ (pjesëtuesit e 20-ës): $\{1, 2, 4, 5, 10\}$
2
Gjejmë elementet e përbashkëta për të ndërtuar diagramin:
- Prerja $A \cap B$ (shumëfisha të 3-shit dhe çift): $\{6, 12, 18\}$
- Prerja $B \cap C$ (numra çift dhe pjesëtues të 20-ës): $\{2, 4, 10\}$
- Prerja $A \cap C$: $\emptyset$ (nuk ka elemente të përbashkëta)
- Prerja e të triave $A \cap B \cap C$: $\emptyset$
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.