Pyetja
Drini ka 3 pako të llojeve të ndryshme, me karamele me ngjyra të ndryshme. Denduria relative e çdo ngjyre për çdo lloj pakoje jepet në tabelë.
| Ngjyra | Lloji 1 | Lloji 2 | Lloji 3 |
|---|---|---|---|
| E kuqe | $0,25$ | $0,2$ | $0,15$ |
| Blu | $0,25$ | $0,3$ | $0,35$ |
| Portokalli | $0,25$ | $0,4$ | $0,45$ |
| E verdhë | $0,25$ | $0,1$ | $0,05$ |
Drini zgjodhi një karamele nga secila pako. Vlerësoni probabilitetin që ai të zgjedhë:
- tri karamele me të njëjtën ngjyrë;
- të paktën dy karamele të kuqe.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, shohim që zgjedhja e një karameleje nga njëra pako nuk ndikon te zgjedhja nga pakoja tjetër, pra kemi të bëjmë me ngjarje të pavarura.
Për pjesën a), duhet të llogaritim probabilitetin që të tria karamelet të kenë të njëjtën ngjyrë. Kjo mund të ndodhë në katër raste të ndara (përjashtuese): të tria të kuqe, të tria blu, të tria portokalli ose të tria të verdha. Për secilën ngjyrë, shumëzojmë probabilitetet përkatëse nga të tria pakot:
- Të kuqe: $0,25 \times 0,2 \times 0,15 = 0,0075$
- Blu: $0,25 \times 0,3 \times 0,35 = 0,02625$
- Portokalli: $0,25 \times 0,4 \times 0,45 = 0,045$
- Të verdha: $0,25 \times 0,1 \times 0,05 = 0,00125$
Mbledhim këto rezultate për të gjetur probabilitetin e përgjithshëm të ngjyrës së njëjtë:
$P(\text{tri të njëjta}) = 0,0075 + 0,02625 + 0,045 + 0,00125 = 0,08$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.