Pyetja
Shkruani një formulë për kufizën e $n$-të të vargjeve të mëposhtme.
- $1; 7; 13; 19; \dots$
- $15; 22; 29; 36; \dots$
- $51; 39; 27; 15; \dots$
- $-6,5; -8; -9,5; -11; \dots$
Zgjidhja
Për të gjetur formulën e kufizës së $n$-të ($T(n)$) për këto vargje lineare, llogarisim ndryshesën konstante $d$ dhe përdorim formulën e progresionit aritmetik $T(n) = T(1) + (n-1)d$.
Për vargun a) $1, 7, 13, 19, \dots$, vërejmë se kufiza e parë është $T(1) = 1$. Ndryshesa midis kufizave është $7 - 1 = 6$, pra $d = 6$. Duke zëvendësuar në formulë, kemi: $T(n) = 1 + (n-1)6 = 1 + 6n - 6 = 6n - 5$.
Për vargun b) $15, 22, 29, 36, \dots$, kufiza e parë është $T(1) = 15$. Ndryshesa është $22 - 15 = 7$, pra $d = 7$. Formula bëhet: $T(n) = 15 + (n-1)7 = 15 + 7n - 7 = 7n + 8$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.