Pyetja
Të gjithë katrorët e numrave më të mëdhenj se 1, mund të shkruhen si shumë e dy numrave të thjeshtë.
- Tregoni se ka dy mënyra për ta paraqitur numrin 16 si shumë të dy numrave të thjeshtë.
- Tregoni se ka pesë mënyra për ta paraqitur numrin 64 si shumë të dy numrave të thjeshtë.
- Tregoni se ka vetëm një mënyrë për të paraqitur një katror të plotë tek si shumë të dy numrave të thjeshtë.
Zgjidhja
Për të vërtetuar këto pohime, do të zbatojmë analizën sistematike duke testuar çiftet e numrave të thjeshtë që mbledhur japin vlerën e katrorit të plotë të kërkuar.
Për pjesën a), duhet të gjejmë dy mënyra për numrin $16$ ($4^2$). Listojmë numrat e thjeshtë më të vegjël se $16$: $2, 3, 5, 7, 11, 13$. Duke i kombinuar, gjejmë dy çifte që japin shumën $16$:
- $3 + 13 = 16$
- $5 + 11 = 16$
Për pjesën b), duhet të gjejmë pesë mënyra për numrin $64$ ($8^2$). Analizojmë numrat e thjeshtë më të vegjël se $64$ dhe kontrollojmë diferencën $64 - p$ për çdo numër të thjeshtë $p$. Mënyrat janë:
- $3 + 61 = 64$
- $5 + 59 = 64$
- $11 + 53 = 64$
- $17 + 47 = 64$
- $23 + 41 = 64$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.