Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit Vlerësim 1 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një firmë shet karamele, të cilat paketohen në pako me përmasa të njëjta. Pakot paketohen në kuti me përmasa të ndryshme. Një kuti e madhe përmban 48 karamele, një kuti e mesme përmban 30 karamele, kurse një kuti e vogël përmban 18 karamele. Sa është numri më i madh i karameleve që mund të ketë një pako?

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Çdo pako ka përmasa të njëjta dhe çdo kuti mund të mbushet e gjitha me pako të tilla, ndaj gjejmë pjesëtuesin më të madh të përbashkët të secilës kuti për të gjetur se sa është maksimumi i karameleve që mund të ketë një pako. Zbërthejmë numrat në prodhim faktorësh të thjeshtë:

48 = 24×32^4 \times 3
30 = 2×3×52 \times 3 \times 5
18 = 2×322 \times 3^2

Gjejmë PMP e numrave duke shumëzuar prerjen e faktorëve të përbashkët:

PMP = 2×3=62 \times 3 = 6

Numri më i madh i karameleve që mund të ketë një pako është 6.