Pyetja
Një laps i pamprehur, ka formën e një prizmi gjashtëkëndor. Brinja e gjashtëkëndëshit është 4 mm. Gjatësia e lapsit është cm. Grafiti është një cilindër me rreze mm në qendër të lapsit. Njehsoni:
- syprinën e prerjes tërthore
- vëllimin e përgjithshëm të lapsit
- vëllimin e drurit të lapsit
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim formulat e syprinës së gjashtëkëndëshit të rregullt dhe vëllimit të prizmit, duke u siguruar që të gjitha njësitë të jenë të njëjta (mm).
Për pjesën a), njehsojmë syprinën e prerjes tërthore të lapsit (gjashtëkëndëshit të rregullt). Brinja është $a = 4 \text{ mm}$. Formula për syprinën e gjashtëkëndëshit të rregullt është:
$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 4^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 16 = 24\sqrt{3} \text{ mm}^2$
Duke përdorur $\sqrt{3} \approx 1.732$, kemi $S \approx 24 \times 1.732 \approx 41.57 \text{ mm}^2$.
Për pjesën b), llogarisim vëllimin e përgjithshëm të lapsit. Së pari, konvertojmë gjatësinë e lapsit në milimetra: $h = 6.5 \text{ cm} = 65 \text{ mm}$. Vëllimi i prizmit gjendet me formulën $V = S_{baza} \times h$:
$V_{\text{lapsit}} = 41.57 \text{ mm}^2 \times 65 \text{ mm} \approx 2702.05 \text{ mm}^3$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.