Pyetja
A janë të sakta përfundimet e mëposhtme? Nëse jo, përgjigjuni saktë.
- 25 = 125
- 216 = 144
- 49 = -7
- 196 = 941192
- 9 = 243
- 1560 = 156
Zgjidhja
Për të kontrolluar saktësinë e këtyre shprehjeve, do të përdorim rregullat e fuqive me eksponent thyesor dhe negativ: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m$ dhe $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Për pjesën a), llogaritim $25^{\frac{3}{2}}$. Kjo do të thotë të gjejmë rrënjën katrore të 25 dhe pastaj ta ngremë në fuqi të tretë:
$25^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{25})^3 = 5^3 = 125$.
Përfundimi është i saktë.
Për pjesën b), llogaritim $216^{\frac{3}{2}}$. Gjejmë rrënjën katrore të 216 dhe e ngremë në fuqi të tretë:
$216^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{216})^3 = (6\sqrt{6})^3 = 216 \times 6\sqrt{6} = 1296\sqrt{6} \approx 3174.5$.
Përfundimi është i gabuar. Vlera e saktë është $1296\sqrt{6}$. (Vini re: mbase është ngatërruar me $216^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{216})^2 = 6^2 = 36$).
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.