Pyetja
Shpejtësia e një makine në fillim të udhëtimit mund të modelohet me ekuacionin = 1,9 - 1, ku është shpejtësia në m/s dhe është koha në sekonda.
- Ndërtoni një grafik shpejtësi-kohë për 3 sekondat e para të udhëtimit.
- Tregoni se makina bën përafërsisht 6,5 m në tri sekondat e para të udhëtimit.
Zgjidhja
Për të modeluar lëvizjen e makinës, do të ndërtojmë grafikun e funksionit eksponencial $v = 1,9^t - 1$ dhe do të llogarisim syprinën nën grafik për të gjetur distancën.
Për pjesën a), krijojmë një tabelë vlerash duke zëvendësuar kohën $t$ (nga 0 në 3 sekonda) në ekuacionin e shpejtësisë $v = 1,9^t - 1$:
| $t$ (s) | $1,9^t$ | $v$ (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1,9 | 0,9 |
| 2 | 3,61 | 2,61 |
| 3 | 6,859 | 5,859 |
Përdorim pikat e llogaritura $(0, 0)$, $(1, 0.9)$, $(2, 2.61)$ dhe $(3, 5.86)$ për të skicuar lakoren eksponenciale në planin koordinativ, ku boshti horizontal është koha $t$ dhe ai vertikal është shpejtësia $v$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.