Pyetja
a) Ndërtoni grafikun e funksionit = + 4, për vlera të nga -6 në 3.
b) Përdorni grafikun tuaj për të gjetur zgjidhjet e rrumbullakosura në një shifër pas presjes dhjetore të ekuacioneve të mëposhtme.
- + 4 = 12
- + 4 - 8 = 0
- + 4 = -2
- + 4 + 4 = 0
- + 4 = 0
c) Në të njëjtin sistem koordinativ, ndërtoni grafikun e funksionit = .
d) Gjeni vlerat e në pikat e prerjes së grafikëve = dhe = + 4.
e) Shpjegoni pse pikat e prerjes së grafikëve = dhe = + 4 janë zgjidhjet e ekuacionit + 4 - 9 = 0.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të ndërtojmë grafikun e një funksioni kuadratik dhe një funksioni përpjestimor të zhdrejtë për të gjetur zgjidhjet grafike të ekuacioneve.
Për pjesën a), ndërtojmë tabelën e vlerave për funksionin $y = x^2 + 4x$ në intervalin $[-6, 3]$:
| $x$ | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | 21 |
Për pjesën b), gjejmë zgjidhjet e ekuacioneve duke parë pikëprerjet e parabolës me drejtëzat horizontale $y = k$:
- Për $x^2 + 4x = 12$, shohim ku parabola pret drejtëzën $y = 12$. Zgjidhjet janë $x = -6$ dhe $x = 2$.
- Për $x^2 + 4x - 8 = 0$, kërkojmë $x^2 + 4x = 8$. Nga grafiku (drejtëza $y = 8$), vlerat janë afërsisht $x \approx -5,5$ dhe $x \approx 1,5$.
- Për $x^2 + 4x = -2$, nga drejtëza $y = -2$, vlerat janë $x \approx -3,4$ dhe $x \approx -0,6$.
- Për $x^2 + 4x + 4 = 0$, kërkojmë $x^2 + 4x = -4$. Kjo është pika e kulmit, pra $x = -2$.
- Për $x^2 + 4x = 0$, vlerat janë rrënjët e funksionit: $x = -4$ dhe $x = 0$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.