Pyetja
Lartësia e një pike në dhëmbin e një ingranazhi, mbi qendrën e tij, mund të modelohet nga ekuacioni $l = 3\sin x$, ku $x$ është këndi i formuar nga rrezja ku ndodhet pika me diametrin horizontal të ingranazhit.
-
Plotësoni tabelën për të treguar si ndryshon $l$ me ndryshimin e këndit. Vlerat e $l$ jepini me një shifër pas presjes dhjetore.
$x$ $0^\circ$ $30^\circ$ $45^\circ$ $60^\circ$ $90^\circ$ $135^\circ$ $180^\circ$ $270^\circ$ $360^\circ$ $l$ - Ndërtoni një grafik të $l$ për vlerat e $x$ ndërmjet $0^\circ$ dhe $360^\circ$.
- Tregoni vlerat që mund të marrë $l$.
- Dhëmbi i ingranazhit ndodhet $2\text{ cm}$ mbi qendrën. Gjeni vlerat e mundshme të $x$.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë lartësinë e një pike në një ingranazh duke përdorur funksionin trigonometrik $l = 3\sin x$, ku amplitudë e valës është $3$, që korrespondon me rrezen e ingranazhit.
Për pjesën a), llogaritim vlerat e $l = 3\sin x$ për këndet e dhëna duke përdorur makinën llogaritëse ose vlerat tabelare të sinusit. Rezultatet i rrumbullakosim në një shifër pas presjes:
| $x$ | $0^\circ$ | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | $135^\circ$ | $180^\circ$ | $270^\circ$ | $360^\circ$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $l$ | $0$ | $1.5$ | $2.1$ | $2.6$ | $3$ | $2.1$ | $0$ | $-3$ | $0$ |
Për pjesën b), ndërtojmë grafikun e funksionit $l = 3\sin x$ në intervalin $[0^\circ, 360^\circ]$. Grafiku ka formën e sinusoidës, me pikën më të lartë $3$ në $90^\circ$ dhe pikën më të ulët $-3$ në $270^\circ$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.