Pyetja
Në rrjetin e treguar në figurë, vektori me gjatësi një katror dhe me drejtim djathtas shënohet me $\vec{x}$, ndërsa vektori me gjatësi një katror dhe me drejtim lart shënohet me $\vec{y}$. Gjashtë vektorët e treguar në figurë, janë dhënë më poshtë në funksion të $\vec{x}$ dhe $\vec{y}$.
- $3\vec{x}$
- $2\vec{x} + 7\vec{y}$
- $6\vec{y}$
- $\vec{x} - 3\vec{y}$
- $3\vec{x} + 2\vec{y}$
- $3\vec{x} + 7\vec{y}$
Cilët nga vektorët janë dhënë të saktë?
Shkruani saktë vektorët që janë dhënë gabim, në funksion të vektorëve $\vec{x}$ dhe $\vec{y}$.
Zgjidhja
Për të përcaktuar formën e saktë të secilit vektor në rrjetin koordinativ, numërojmë zhvendosjen horizontale (për $\vec{x}$) dhe atë vertikale (për $\vec{y}$) nga fillimi i shigjetës deri te maja e saj.
Analizojmë vektorët e parë:
- Vektori $\vec{a}$ zhvendoset $4$ njësi djathtas. Pra, $\vec{a} = 4\vec{x}$. Shënimi në tekst ($3\vec{x}$) është gabim.
- Vektori $\vec{b}$ zhvendoset $2$ njësi majtas ($-2\vec{x}$) dhe $7$ njësi poshtë ($-7\vec{y}$). Pra, $\vec{b} = -2\vec{x} - 7\vec{y}$. Shënimi ($2\vec{x} + 7\vec{y}$) është gabim.
Analizojmë vektorët e mesit:
- Vektori $\vec{c}$ zhvendoset vetëm $6$ njësi poshtë. Pra, $\vec{c} = -6\vec{y}$. Shënimi ($6\vec{y}$) është gabim sepse drejtimi është i kundërt.
- Vektori $\vec{d}$ zhvendoset $1$ njësi djathtas dhe $3$ njësi poshtë. Pra, $\vec{d} = \vec{x} - 3\vec{y}$. Ky shënim është i saktë.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.