Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit Vlerësim 7 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Anxhela thotë se 2, 3 dhe 13 janë numra pitagorianë. Tregoni pse ajo e ka gabim.
Dea thotë se 20, 99 dhe 100 janë numra pitagorianë. Tregoni pse ajo e ka gabim dhe gjeni tre numra pitagorianë, ndër të cilët 100 të jetë numri më i madh.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

Numrat pitagorianë janë ato numra që kur shuma e dy numrave në fuqi është e barabartë me katrorin e shumës së dy numrave. Në këtë rast kemi $\rArr$ $2^2+3^2=13^2$ $\rArr$ $4+9=169\rArr$ $13\mathrel{\char`≠}169$ .
Vërtetojmë që numrat $20$ , $99$ dhe $100$ nuk janë numra pitagorianë $\rArr$ $20^2+99^2=100^2$ $\rArr$ $400+9801=10000\rArr$ $10201\mathrel{\char`≠}10000$ . Disa numra pitagorianë që numri më i madh është $100$ janë $60$ me $80$ ( $60^2+80^2=100^2\rArr$ $3600+6400=10000\rArr$ $10000=10000$ ) ose $28$ me $96$ ( $28^2+96^2=100^2\rArr$ $784+9216=10000\rArr10000=10000$ ).