Pyetja
- Anxhela thotë se 2, 3 dhe 13 janë numra pitagorianë. Tregoni pse ajo e ka gabim.
- Dea thotë se 20, 99 dhe 100 janë numra pitagorianë. Tregoni pse ajo e ka gabim dhe gjeni tre numra pitagorianë, ndër të cilët 100 të jetë numri më i madh.
Koncepte të lidhura
Zgjidhja
Për të përcaktuar nëse një treshe numrash $(a, b, c)$ është pitagoriane (ku $c$ është numri më i madh), duhet të vërtetojmë nëse plotësohet barazimi $a^2 + b^2 = c^2$.
1
Për pjesën a), shqyrtojmë numrat 2, 3 dhe 13. Brinja më e madhe është $13$. Llogarisim katrorët:
- $2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$
- $13^2 = 169$
Duke qenë se $13 \neq 169$, numrat nuk janë pitagorianë. Anxhela ka ngatërruar shumën e katrorëve me vetë numrin.
2
Për pjesën b), shqyrtojmë numrat 20, 99 dhe 100. Brinja më e madhe është $100$. Verifikojmë barazimin:
- $20^2 + 99^2 = 400 + 9801 = 10201$
- $100^2 = 10000$
Meqenëse $10201 \neq 10000$, Dea ka gabuar; shuma e katrorëve të dy brinjëve më të vogla është më e madhe se katrori i brinjës më të madhe.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.