Pyetja
Një anije lundron nga porti $H$ për $2,5 \text{ km}$ me një kurs $062^\circ$. Pas kësaj, ajo kalon rrotull një bove dhe lundron për $3,6 \text{ km}$ me një kurs prej $152^\circ$, derisa arrin farin $L$. Në fund anija lundron drejt portit, siç tregohet në figurë.
- Tregoni që këndi $x$ është i drejtë.
- Llogaritni largesën e lundrimit të anijes nga $L$ në $H$.
- Llogaritni gjithë largesën që ka përshkuar anija.
- Gjeni këndin $y$ në gradën më të afërt.
- Gjeni kursin nga $H$ te fari $L$.
Koncepte të lidhura
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të analizojmë kurset (azimutët) si kënde me drejtimin e Veriut dhe do të përdorim vetitë e trekëndëshit kënddrejtë.
Për pjesën a), analizojmë këndin $x$ te bova $B$. Kurset $062^\circ$ te $H$ dhe kursi i kundërt nga $B$ te $H$ janë kënde ndërkëmbësorë të brendshëm (pasi linjat e Veriut janë paralele). Këndi i brendshëm te $B$ midis linjës së Veriut dhe segmentit $BH$ është $180^\circ - 62^\circ = 118^\circ$ (kënde të njëanshëm të brendshëm). Meqenëse rreth pikës $B$ kemi një rrotullim të plotë, këndi $x$ llogaritet: $x = 360^\circ - (118^\circ + 152^\circ) = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$. Pra, $x$ është kënd i drejtë.
Për pjesën b), meqenëse $\triangle HBL$ është kënddrejtë në $B$, përdorim teoremën e Pitagorës për të gjetur largësinë $HL$: $HL = \sqrt{HB^2 + BL^2} = \sqrt{2,5^2 + 3,6^2} = \sqrt{6,25 + 12,96} = \sqrt{19,21} \approx 4,38 \text{ km}$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.