Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit Vlerësim 7 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Baza e një shkalle që mbështetet në një mur vertikal, është në tokë. Largësia e bazës së shkallës nga muri është 1.75 m dhe shkalla formon këndin 12.5°\degree me murin. Sa e gjatë është shkalla?
  2. Në çfarë lartësie e takon shkalla murin?

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Largesa e bazës së shkallës me murin është kateti i trekëndëshit këndrejtë që formohet midis shkallës dhe murit dhe gjatësia e shkallës është hipotenuza, që i bie ajo gjendet nga formulat trigonometrike ⇒\rArr sin⁡12.5=1.75x⇒x=1.75sin⁡12.5\sin12.5=\dfrac{1.75}{x}\rArr x=\dfrac{1.75}{\sin12.5} =1.750.2164=\dfrac{1.75}{0.2164} ≈\approx 88 m.
  2. Lartësinë e murit mund ta gjejmë nepërmjet teoremës së Pitagorës ⇒\rArr y2=82−1.752y^2=8^2-1.75^2 =64−3.0625=60.9375=64-3.0625=60.9375 ⇒\rArr y=60.9375≈7.8y=\sqrt{60.9375}\approx7.8 m.