Pyetja
Stefani luan tenis dhe basketboll. Ai luan 40 ndeshje çdo vit, 12 nga të cilat janë ndeshje tenisi. Probabiliteti që të fitojë një ndeshje është $0,2$ nëse luan tenis dhe $0,35$, nëse luan basketboll.
- Ndërtoni një diagram pemë për të paraqitur informacionin.
- Shpjegoni pse të luajturit tenis dhe të fituarit e ndeshjes nuk janë ngjarje të pavarura.
- Stefani fitoi ndeshjen e fundit. Gjeni probabilitetin që ai po luante tenis, meqenëse fitoi.
- Stefani nuk e fitoi ndeshjen e fundit. Gjeni probabilitetin që ai ishte duke luajtur basketboll.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, fillimisht përcaktojmë probabilitetet fillestare bazuar në numrin e ndeshjeve dhe më pas përdorim diagramin e pemës për të llogaritur probabilitetet e kushtëzuara.
- Probabiliteti për tenis: $P(T) = \frac{12}{40} = 0,3$
- Probabiliteti për basketboll: $P(B) = 1 - 0,3 = 0,7$
Për secilin sport, degëzojmë fitoren (F) dhe humbjen (H):
- Tenis: $P(F|T) = 0,2$ dhe $P(H|T) = 0,8$
- Basketboll: $P(F|B) = 0,35$ dhe $P(H|B) = 0,65$
Për pjesën b), dy ngjarje janë të pavarura nëse probabiliteti i njërës nuk ndryshon nga ndodhja e tjetrës. Vërejmë se $P(F|T) = 0,2$, ndërsa $P(F|B) = 0,35$. Duke qenë se probabiliteti për të fituar varet nga sporti që luhet (ndryshon nga $0,2$ në $0,35$), ngjarjet nuk janë të pavarura.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.